Uraian Mendapatkan Rumus Metode Logaritma Menentukan Waktu Pembelahan Bakteri Virus, Aplikasi Deret Geometri dalam Kehidupan Sehari-hari

Salaam Pembaca sekalian, berikut ini adalah video penjelasan aplikasi Deret Geometri untuk menentukan jumlah bakteri virus hasil pembelahan. Selanjutnya adalah pembahasan bagaimana menentukan waktu sehingga bakteri virus membelah menjadi sebanyak N.

MENENTUKAN WAKTU PEMBELAHAN BAKTERI VIRUS DENGAN METODE LOGARITMA (Gambar dok. pribadi)

Perhatikan pada artikel ini, akan dijelaksan bagaimana dari rumus Deret Geometri dapat menjadi rumus logaritma seperti tampak pada gambar.

N= a r^(t/(60/G))

N = banyak bakteri virus akhir saat waktu t

a= banyak bakteri virus mula-mula

t= lama waktu terjadinya pembelahan (dalam jam), karena dalam rumus digunakan 60 adalah 60 menit=1jam

G = waktu generasi (waktu bakteri virus membelah dalam menit)

jika kedua ruas rumus kita bagi a maka didapat

N/a = r^(t/(60/G))

maka jika kita tarik logaritma di ruas kiri dan kanan persamaan rumus di atas akan didapat

log (N/a)= log r^(t/(60/G))

maka dengan sifat logaritma didapat

log (N/a)=(t/(60/G))log r

maka jika kedua ruas dibagi dengan log r didapat

(log (N/a))/log r=t/(60/G)

maka jika kedua ruas dikali dengan ((60/G) didapat

(60/G)(log(N/a))/log r=t

maka dengan menggunakan sifat logarima didapat

[log (N/a)^(60/G)]/log r =t...... (RUMUS LENGKAP Metode Logaritma waktu bakteri membelah)

Demikianlah pembuktian mendapatkan rumus metode logaritma untuk mencari lamanya terjadinya pembelahan bakteri virus seperti tampak pada gambar di atas, dengan rumus yang lebih luas sehingga jika waktu generasi bakteri tidak 30 menit seperti pada soal pada gambar di atas, maka masih dapat menggunakan RUMUS LENGKAP Metode Logaritma waktu bakteri membelah

[log (1.000.000/2)^(60/30)]/log2=t

[log500.000^2]/log2=t

37,8=t

Jadi waktu bakteri virus itu membelah yang awalnya 2 bakteri, dengan waktu generasi 30 menit, sehingga menjadi 1.000.000 bakteri adalah selama 37,8 jam.

Setelah kita dapat menghitung di atas, selanjutnya dapat dikaji lagi bagaimana efek satu juta bakteri tersebut terhadap orang yang terinfeksi, apakah sudah mengakibatkan kematian. Jika 1.000.000 bakteri telah dapat mengakibatkan orang yang terinfeksi mengalami kematian, maka tentunya paramedis harus bergerak cepat sebelum 37,8 jam, agar masih dapat menyelamatkan nyawa orang yang terinfeksi tersebut.

Jika penulisan pada artikel ini agak sulit dipahami, karena tidak menggunakan notasi matematika yang standar, maka pembaca dapat mampir ke link berikut ini untuk dapat membaca file dengan notasi matematika standarnya, sehingga lebih mudah dibacanya. silakan klik link berikut ini:

https://docs.google.com/document/d/1roKYF0SBLwWfAJsGdhtnr3nEBd1AEBwi/edit?usp=sharing&ouid=114285296176024063933&rtpof=true&sd=true